controle

nsi_binaire/controle/controle.tex

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+\documentclass[11pt,a4paper]{../../template/template_cours}
+\usepackage{enumitem} % pour reprendre des énums en cours
+\usepackage{listings}
+\usepackage{float} % pour fixer la place des figures
+\usepackage{subcaption} % Pour avoir des subfigures
+\usepackage{minted}
+
+%\title{Exercices sur le web}
+\title{Contrôle NSI — Numération et représentation de l’information}
+\author{Adrian Amaglio}
+\def\thelevel{NSI}
+\def\thesequence{Numération et représentation de l’information}
+\def\thelicence{cc-by-sa}
+
+\answersfalse
+
+\begin{document}
+\begin{textit}
+    Durée 1h00.
+    Les documents ainsi que tous les moyens de communication sont interdits.
+\end{textit}
+
+
+
+\section*{\thesequence}
+\subsection*{Tableaux d’aide}
+
+\begin{tabular}{l|l|l}
+    \textbf{Base 10} & \textbf{Base 2} & \textbf{Base 16}\\
+    \hline
+    0 & 0 & 0 \\
+    1 & 1 & 1 \\
+    2 & 10 & 2 \\
+    3 & 11 & 3 \\
+    4 & 100 & 4 \\
+    5 & 101 & 5 \\
+    6 & 110 & 6 \\
+    7 & 111 & 7 \\
+    8 & 1000 & 8 \\
+    9 & 1001 & 9 \\
+    10 & 1010 & A \\
+    11 & 1011 & B \\
+    12 & 1100 & C \\
+    13 & 1101 & D \\
+    14 & 1110 & E \\
+    15 & 1111 & F \\
+\end{tabular}
+\begin{tabular}{l|l|l}
+    \textbf{$N$} & \textbf{$2^{N}$} & \textbf{$16^{N}$} \\
+    \hline
+    0 & 1 & 1 \\
+    1 & 2 & 16 \\
+    2 & 4 & 256 \\
+    3 & 8 & 4096 \\
+    4 & 16 & 65536 \\
+    5 & 32 & \\
+    6 & 64 & \\
+    7 & 128 & \\
+    8 & 256 & \\
+    9 & 512 & \\
+    10 & 1024 & \\
+    11 & 2048 & \\
+\end{tabular}
+
+
+\subsection*{Conversions de bases}
+\begin{terseQ}
+    Convertissez de la base 10 vers la base 2 : 45
+\end{terseQ}\\
+\begin{terseQ}
+    Convertissez de la base 10 vers la base 2 : 100
+\end{terseQ}\\
+\begin{terseQ}
+    Convertissez de la base 2 vers la base 10 : 001101
+\end{terseQ}\\
+\begin{terseQ}
+    Convertissez de la base 10 vers la base 16 : 172
+\end{terseQ}\\
+\begin{terseQ}
+    Convertissez de la base 10 vers la base 16 : 15
+\end{terseQ}\\
+\begin{terseQ}
+    Convertissez de la base 16 vers la base 10 : A01
+\end{terseQ}\\
+\begin{terseQ}
+    Convertissez de la base 16 vers la base 10 : 10
+\end{terseQ}\\
+\begin{terseQ}
+    Convertissez de la base 16 vers la base 2 : 10
+\end{terseQ}\\
+\begin{terseQ}
+    Convertissez de la base 16 vers la base 2 : 1A
+\end{terseQ}\\
+\begin{terseQ}
+    Convertissez de la base 2 vers la base 16 : 10
+\end{terseQ}\\
+
+\subsection*{Représentation des nombres en machine}
+
+\begin{terseQ}
+    Convertissez en nombre signé LE sur 8 bits : $95_{10}$
+\end{terseQ}
+
+\begin{terseQ}
+    Convertissez en nombre signé LE sur 8 bits : $-60_{10}$
+\end{terseQ}\\
+\begin{terseQ}
+    Combien de nombres différents peut-on représenter au maximum sur 8 bits ? Et sur N bits (donnez la formule générale) ?
+\end{terseQ}
+
+Voici le résultat d’un test en python :
+\begin{minted}{python}
+    >>> 0.1 + 0.2 == 0.3
+    False
+\end{minted}
+\begin{terseQ}
+    Que peut-on en conclure sur les nombres fractionnaires en machine ? Quelle précaution faut il prendre en les utilisant ?
+\end{terseQ}
+
+
+\subsection*{Représentation du texte en machine}
+Voici un extrait de la table ascii :\\
+\begin{tabular}{l|l}
+    \textbf{Binaire} & \textbf{Caractère} \\
+    \hline
+    00100000 & \textit{espace} \\
+    01000001 & A \\
+    01000010 & B \\
+    01000011 & C \\
+    01000100 & D \\
+    01000101 & E \\
+    01000110 & F \\
+\end{tabular}\\
+\begin{terseQ}
+    Convertissez ce binaire en texte :\\
+    01000001 01000011 01000100 01000011 00100000 01000011 01000101 00100000 01000110 01000001 01000100 01000001
+\end{terseQ}
+
+\begin{terseQ}
+    Peut-on savoir juste en voyant ce binaire qu’il représente du texte ? Si oui comment, si non pourquoi ?
+\end{terseQ}\\
+\begin{terseQ}
+    Donnez l’avantage et l’inconvénient principal de l’ASCII et de l’UTF8.
+\end{terseQ}
+
+\begin{terseQ}
+    Bonus : Représentez le nombre 48,256 en flottant avec 1 bit de signe, 8 bits d’exposant et 23 bits de mantisse.\\
+    On rappelle que l’exposant doit être ajouté à 127 et que la mantisse représente la partie fractionnaire du nombre binaire en écriture scientifique.
+\end{terseQ}
+
+\end{document}