diff --git a/nsi_binaire/controle/controle.pdf b/nsi_binaire/controle/controle.pdf new file mode 100644 index 0000000..4d97559 Binary files /dev/null and b/nsi_binaire/controle/controle.pdf differ diff --git a/nsi_binaire/controle/controle.tex b/nsi_binaire/controle/controle.tex new file mode 100644 index 0000000..ac41cac --- /dev/null +++ b/nsi_binaire/controle/controle.tex @@ -0,0 +1,151 @@ +\documentclass[11pt,a4paper]{../../template/template_cours} +\usepackage{enumitem} % pour reprendre des énums en cours +\usepackage{listings} +\usepackage{float} % pour fixer la place des figures +\usepackage{subcaption} % Pour avoir des subfigures +\usepackage{minted} + +%\title{Exercices sur le web} +\title{Contrôle NSI — Numération et représentation de l’information} +\author{Adrian Amaglio} +\def\thelevel{NSI} +\def\thesequence{Numération et représentation de l’information} +\def\thelicence{cc-by-sa} + +\answersfalse + +\begin{document} +\begin{textit} + Durée 1h00. + Les documents ainsi que tous les moyens de communication sont interdits. +\end{textit} + + + +\section*{\thesequence} +\subsection*{Tableaux d’aide} + +\begin{tabular}{l|l|l} + \textbf{Base 10} & \textbf{Base 2} & \textbf{Base 16}\\ + \hline + 0 & 0 & 0 \\ + 1 & 1 & 1 \\ + 2 & 10 & 2 \\ + 3 & 11 & 3 \\ + 4 & 100 & 4 \\ + 5 & 101 & 5 \\ + 6 & 110 & 6 \\ + 7 & 111 & 7 \\ + 8 & 1000 & 8 \\ + 9 & 1001 & 9 \\ + 10 & 1010 & A \\ + 11 & 1011 & B \\ + 12 & 1100 & C \\ + 13 & 1101 & D \\ + 14 & 1110 & E \\ + 15 & 1111 & F \\ +\end{tabular} +\begin{tabular}{l|l|l} + \textbf{$N$} & \textbf{$2^{N}$} & \textbf{$16^{N}$} \\ + \hline + 0 & 1 & 1 \\ + 1 & 2 & 16 \\ + 2 & 4 & 256 \\ + 3 & 8 & 4096 \\ + 4 & 16 & 65536 \\ + 5 & 32 & \\ + 6 & 64 & \\ + 7 & 128 & \\ + 8 & 256 & \\ + 9 & 512 & \\ + 10 & 1024 & \\ + 11 & 2048 & \\ +\end{tabular} + + +\subsection*{Conversions de bases} +\begin{terseQ} + Convertissez de la base 10 vers la base 2 : 45 +\end{terseQ}\\ +\begin{terseQ} + Convertissez de la base 10 vers la base 2 : 100 +\end{terseQ}\\ +\begin{terseQ} + Convertissez de la base 2 vers la base 10 : 001101 +\end{terseQ}\\ +\begin{terseQ} + Convertissez de la base 10 vers la base 16 : 172 +\end{terseQ}\\ +\begin{terseQ} + Convertissez de la base 10 vers la base 16 : 15 +\end{terseQ}\\ +\begin{terseQ} + Convertissez de la base 16 vers la base 10 : A01 +\end{terseQ}\\ +\begin{terseQ} + Convertissez de la base 16 vers la base 10 : 10 +\end{terseQ}\\ +\begin{terseQ} + Convertissez de la base 16 vers la base 2 : 10 +\end{terseQ}\\ +\begin{terseQ} + Convertissez de la base 16 vers la base 2 : 1A +\end{terseQ}\\ +\begin{terseQ} + Convertissez de la base 2 vers la base 16 : 10 +\end{terseQ}\\ + +\subsection*{Représentation des nombres en machine} + +\begin{terseQ} + Convertissez en nombre signé LE sur 8 bits : $95_{10}$ +\end{terseQ} + +\begin{terseQ} + Convertissez en nombre signé LE sur 8 bits : $-60_{10}$ +\end{terseQ}\\ +\begin{terseQ} + Combien de nombres différents peut-on représenter au maximum sur 8 bits ? Et sur N bits (donnez la formule générale) ? +\end{terseQ} + +Voici le résultat d’un test en python : +\begin{minted}{python} + >>> 0.1 + 0.2 == 0.3 + False +\end{minted} +\begin{terseQ} + Que peut-on en conclure sur les nombres fractionnaires en machine ? Quelle précaution faut il prendre en les utilisant ? +\end{terseQ} + + +\subsection*{Représentation du texte en machine} +Voici un extrait de la table ascii :\\ +\begin{tabular}{l|l} + \textbf{Binaire} & \textbf{Caractère} \\ + \hline + 00100000 & \textit{espace} \\ + 01000001 & A \\ + 01000010 & B \\ + 01000011 & C \\ + 01000100 & D \\ + 01000101 & E \\ + 01000110 & F \\ +\end{tabular}\\ +\begin{terseQ} + Convertissez ce binaire en texte :\\ + 01000001 01000011 01000100 01000011 00100000 01000011 01000101 00100000 01000110 01000001 01000100 01000001 +\end{terseQ} + +\begin{terseQ} + Peut-on savoir juste en voyant ce binaire qu’il représente du texte ? Si oui comment, si non pourquoi ? +\end{terseQ}\\ +\begin{terseQ} + Donnez l’avantage et l’inconvénient principal de l’ASCII et de l’UTF8. +\end{terseQ} + +\begin{terseQ} + Bonus : Représentez le nombre 48,256 en flottant avec 1 bit de signe, 8 bits d’exposant et 23 bits de mantisse.\\ + On rappelle que l’exposant doit être ajouté à 127 et que la mantisse représente la partie fractionnaire du nombre binaire en écriture scientifique. +\end{terseQ} + +\end{document}